Můžete si stáhnout zdroj git a udělat ./configure --prefix=/home/user/myroot && make && make install k instalaci git do vašeho domovského adresáře za předpokladu, že máte nástroje pro sestavení. Pokud nemáte nainstalovaný balíček build-essential (dpkg --list|grep build-essential ), budete je muset nainstalovat také do svého domovského adresáře.
Nemám rád odpovědi pouze na odkazy, ale tento odkaz jsem sledoval krok za krokem na stroji Fedora a fungoval bez úprav. Velmi, velmi snadné. Binární soubory skončí ve vašem adresáři ~/bin. Stáhnete si tarball, rozbalíte zdroje, spustíte make a spusťte make install a je to.
Jak autor uvádí, 2 předpoklady jsou gcc a ssh a pokud je splňujete, git by vám jako uživateli bez oprávnění root měl fungovat.