Zde je příklad jedné verze zdroje pro faktor GNU:
http://www.futuretg.com/FTHumanEvolutionCourse/Source/factor.c
Zahrnuje rutiny jak pro zkušební divizi, tak pro Pollardův rho. Při rychlém skenování se mi zdá, že používá zkušební dělení k nalezení některých malých faktorů (asi do lg(n)^2 , což je v tomto případě asi 4000), pak Pollard, pokud to, co zbylo, není pravděpodobně prvočíslo. V tomto případě je to 205432623008947 pokud mám pravdu o těch 4000, tedy 35129 * 5847949643 .
Druhým největším primárním faktorem ve vašem příkladu je 35129 a druhá odmocnina největšího je kolem 76471 . Takže jen zkušební rozdělení by bylo rychlé, protože stačí vyzkoušet asi 25 tisíc kandidátů.
Manuál Gnu coreutils informuje, že se používá Pollardův algoritmus rho.
http://www.gnu.org/software/coreutils/manual/html_node/factor-invocation.html