Svůj .screenrc můžete upravit soubor a přidejte něco takového:
logfile /tmp/myownlog
Odpověď je také uvedena v části Zadání názvu protokolu pro výstup obrazovky bez spoléhání se na .screenrc .
Pravděpodobně nejjednodušší způsob je použít následující (od verze Screen 4.06.02 a vyšší):
screen -L -Logfile log_filename your_command