V mém případě byl problém v tom, že mysql se pokusil vytvořit dočasné soubory v /var/run/mysqld
a ten adresář neexistoval. Problém jsem vyřešil tak, že jsem adresář vytvořil ručně a nastavil pro něj oprávnění:
mkdir -p /var/run/mysqld
chown mysql:mysql /var/run/mysqld