Vím, že už je to nějaký čas, co byla tato otázka položena, ale měl jsem podobné problémy (i když s 14.04) a myslel jsem, že zveřejním své řešení.
Měl jsem také nainstalovaný QGIS 1.8 (a později jsem to znovu zkusil s 2.18 bez úspěchu) a řešení dané jbalkem nefungovalo, protože tato možnost v rozevíracím seznamu neexistovala. I když je ovladač OpenGDB standardně nainstalován v QGIS, je tomu tak pouze v případě, že je kompilován proti GDAL verze 1.11.0 nebo vyšší (viz komentář RyanDaltona k podpoře File Geodatabase (*.gdb) v QGIS?). Při instalaci stabilní verze verze QGIS podle pokynů na webu QGIS jsem skončil s verzí GDAL 0.9.#.
Verzi GDAL můžete zkontrolovat zadáním
gdalinfo --version
Nejjednodušší způsob, jak to nyní opravit (možná, že tato aktualizace ještě v roce 2013 neexistovala), je nainstalovat pomocí repozitářů založených na ubuntugis podle pokynů na webu QGIS. Verze GDAL pak bude aktuální (moje aktuálně zní 2.1.0), ovladač OpenGDB bude fungovat hned po vybalení a můžete se řídit pokyny jbalku.