To nemůžete udělat přímo v Linuxu na x86_64 s 32bitovým jádrem. Abyste mohli spouštět 64bitový kód, potřebujete 64bitové jádro. (Poznámka:jádro. Můžete mít 32bitovou uživatelskou zemi spuštěnou na 64bitovém jádře a nainstalovat podporu pro 64bitové binární soubory. Jak snadné to je, závisí na distribuci. Příklad zde pro Debian.)
Některý virtualizační software to umí (s omezením na typ CPU, který používáte) a umí to také emulátory. Ale k nativnímu spuštění budete potřebovat 64bitové jádro.
Vzhledem k tomu, že většina 64bitových distribucí má 32bitovou podporu (buď ve výchozím nastavení, nebo instalovatelnou), právě to byste měli používat, pokud potřebujete spouštět 64bitové i 32bitové binární soubory na stejném OS.
Rozšíření odpovědi @Mata:
Ano, umí to nějaký virtualizační software. Hlavní překážkou, kterou je třeba zvládnout, je to, že v 32bitovém prostředí nejsou dostupné 64bitové funkce CPU a také nejsou dostupné funkce 64bitového jádra. Je tomu tak i v případě, že váš CPU má 64bitová podpora (přibližně od roku 2003 mají všechny).
Vaše otázka implicitně uvádí, že chcete spouštět 64bitovou aplikaci ve svém vlastním systémovém prostředí. Pokud je to skutečně vaším záměrem, vylučuje to všechna řešení založená na virtuálních strojích. Jediné, co mi zbývá, je emulace jádra qemu. Takže:
qemu-x86_64 ./your_64bit_app
Spustí vaši aplikaci na vašem aktuálním systému, s vaším aktuálním jádrem, s vašimi aktuálními proměnnými prostředí . Samozřejmě není příliš rychlý, musí emulovat váš procesor.
Může emulovat pouze aplikace linux x86-64.