Oprávnění pro složku /var/www/html je třeba změnit. Spusťte prosím tento příkaz sudo chmod o+w /var/www/html udělit přístup pro zápis všem.
Po spuštění byste měli být schopni přenášet soubory ve složce /var/www/html.
Problém není striktně s /var/www/html, je to se sudo. Pokud k provádění git používáte sudo, spouštíte jej jako jiný uživatel, který nemá přístup k vašim soukromým přihlašovacím údajům ssh (ani by neměl).
V druhém vlákně, na které jste poukázali, je vysvětlení adresářů www pro jednotlivé uživatele, což by měl být jeden způsob řešení vašeho problému. Pokud tomu tak není, můžete otázku doplnit zdůvodněním, proč tomu tak není.
Aktualizace:na základě diskuse chcete, aby veškerý obsah v /var/www/html vlastnil uživatel provozující git repozitář. To byste měli být schopni udělat způsobem, který navrhuje @rogerovo v komentáři k této odpovědi:
sudo chown -R _currentuser_:www-data /var/www/html && chmod -R g+sw /var/www/html