Základní formát Zip má limit 4 GB na soubor. Musíte upgradovat zip nástroj na takový, který podporuje Zip64:
$ zip -v
Copyright (c) 1990-2008 Info-ZIP - Type 'zip "-L"' for software license.
This is Zip 3.0 (July 5th 2008), by Info-ZIP.
...
Zip special compilation options:
...
ZIP64_SUPPORT (use Zip64 to store large files in archives)
Případně použijte jiný formát archivu, například 7z nebo tar .
použijte příkaz linux split k rozdělení souboru protokolu na menší soubory.
a zvažte nastavení rotace protokolů, aby se to již neopakovalo.