Tato otázka je řešena v BashFAQ/032. Ve vašem příkladu byste:
{ time sleep 1; } 2> /dev/null
Důvod proč
time sleep 1 2>/dev/null
 se nechová tak, jak očekáváte, protože s touto syntaxí budete chtít time příkaz sleep 1 2>/dev/null (ano, příkaz sleep 1 s stderr přesměrován na /dev/null ). Vestavěný time funguje tak, aby to bylo skutečně možné.
 bash vestavěné může to vlastně udělat, protože... no, je to vestavěný. Takové chování by bylo nemožné s externím příkazem time obvykle umístěn v /usr/bin . Opravdu:
$ /usr/bin/time sleep 1 2>/dev/null
$
Nyní odpověď na vaši otázku
Proč výstup některých linuxových programů nejde ani do STDOUT, ani do STDERR?
je:ano, výstup jde do stdout nebo stderr .
Doufám, že to pomůže!
 Vaše konkrétní otázka o time vestavěný byl zodpovězen, ale existují některé příkazy nezapisují ani do stdout nebo na stderr . Klasickým příkladem je unixový příkaz crypt . crypt bez argumentů zašifruje standardní vstup stdin a zapíše jej na standardní výstup stdout . Vyzve uživatele k zadání hesla pomocí getpass() , což ve výchozím nastavení zobrazí výzvu na /dev/tty . /dev/tty je aktuální koncové zařízení. Zápis na /dev/tty má účinek zápisu na aktuální terminál (pokud existuje, viz isatty() ).
 Důvod crypt nelze zapisovat na stdout je to proto, že zapisuje šifrovaný výstup na stdout . Také je lepší požádat o /dev/tty místo zápisu do stderr takže pokud uživatel přesměruje stdout a stderr , výzva se stále zobrazuje. (Ze stejného důvodu crypt nelze přečíst heslo z stdin , protože se používá ke čtení dat za účelem šifrování.)